根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，当承租人使用租赁车辆发生事故时，其需要承担相应的赔偿责任。如果事故责任在机动车使用人一方，且所有人、管理人与使用人并非同一人，那么主要赔偿责任将由使用人负责。然而，如果所有人或管理人在事故中存在过错，他们也需承担相应的赔偿。
在保险方面，如果承租人的机动车被纳入强制保险，但在责任限额内无法覆盖所有损失，承租人需要向承保机动车商业保险的保险公司提出赔偿申请。如果商业保险也无法承担，超出部分的赔偿责任将由侵权人来承担。
在事故导致他人人身伤害的情况下，承租人需赔偿包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等与治疗和康复相关的合理费用。如果事故造成残疾，还需支付辅助器具费和残疾赔偿金。不幸的是，如果事故致人死亡，丧葬费和死亡赔偿金也是赔偿的重要部分。
因此，租赁车辆出事故后，承租人必须履行赔偿义务，并严格遵循法律规定。为了保护自身和他人的权益，在租车前务必详读租赁合同，理解相关责任和保险条款，以避免可能产生的不必要的经济损失。