第1个回答 2006-06-03
首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过:“在学校里和生活中,工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性,我们经常看到一些同学,为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣,很难想象,对数学毫无兴趣,见了数学题就头痛的人能够学好数学,要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性,数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说,没有数学,也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神,有非学好不可的韧劲,在深入钻研的过程中,就可以 略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础,要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念,要善于抓住它的本质属性,也就是区别于这个概念和其他概念的属性;学习定理公式,要紧紧抓住定理方向的内在联系,抓住定理公式适用的范围及题型,做到得心应手地应用这些定理公式,数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾,完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式,培养转化的能力。总而言之,在学习数学基础知识中,要注意把握知识的整体精髓, 悟其中的规律和实质,形成一个紧密联系的整体认识体系,以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时,还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略,无处不以数学思想、方法为指南,而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱,是数学结构中强有力的支柱,在中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中,要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力,首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次,要掌握将实№问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
高中数学学习方法谈
进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点,谈一下高中数学学习方法,供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
² 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中
拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再
犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
² 熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
² 经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,
使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
² 阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课
外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
² 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩
固,消灭前学后忘。
² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
² 经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学
思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
² 无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而
不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-05-22
数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。切莫忘,几何代数成一体,永远联系,切莫分离!”揭示了数与形的辩证关系,并指出学习数学的一个重要方法:“数形结合法”。
数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。学习数学难不难呢?这就要看你对待它的态度如何,如果你不肯下功夫,容易的也会变得难,要想不难,就得勤奋刻苦,要有锲而不舍的精神,要有独立思考的习惯,要有灵活的学习方法,数学家华罗庚的读书经验是:学数学一定要由浅入深,循序渐进。对于数学的基本要领、基本原理、基本运算技能一定要牢固掌握、熟练运用,一定要有决心,有恒心,坚持下去,努力练好基本功,工夫到了自然有所收获,只有把基础打好了,才可能向高精尖的方向迈进。另一条经验是:要求把“厚书”读成“薄书”。他说:“一本书当未读之前你会感到书是那么厚,但是当我们对书的内容真正有了透彻的理解,抓住了全书的要点,掌握了全书的精神实质以后,就会感到书本变薄的感觉,这由‘厚’变‘薄’的变化也是吃透、消化书本内容的标志。”
著名科学家高士其先生总结的学习方法:首先,要有远大理想,明确生活的目的和学习的目的,才能产生学习的动力。其次,学习要专心,不能思想开小差。第三,学习要循序渐进、由远及近,由小而大,由简而繁,由低而高,第一步不搞清楚就不要搞第二步。第四,不要好高骛远,急于求成。第五,不能自满,不能骄傲。第六,要有勇气去克服一切困难和阻力,攻克科学的堡垒。
数学是一门具有严密性的学科。前面的没有学好,学习后面的知识就有困难,而学习后面的,反过来可以巩固前面学过的,使同学们对这些知识加深理解。学习中,必须注意知识的连续性,把旧知识有机地联系起来,对新知识的学习,可以从已有的知识出发,提出问题,探讨解决问题的途径,运用学过的知识予以解决,从而获得新的知识,在学习新知识的过程中还应有意识地联想学过的知识,把旧知识综合起来进行小结、系统化,是掌握并巩固所学知识的最有效的手段,初一着重培养初步自学能力、运算能力、数学语言表达能力、书写规范及良好的学习品质。
每节课上完后,应巩固所学的数学知识,完成每次的练习题,看些课外内容,归纳总结解题方法,多方位、多层次地培养自己的学习意志和策略。现在我们将一起进入到奇妙的数学世界中,领略一下数学的风采与她的魅力。将在丰富多彩的数学世界中漫游、探索,学会仔细观察周围的工切,克服思维障碍,直至解决各种问题,“学会做人,学会求知,学会生活,学会实践,学会合作,学会创新”。
第3个回答 2006-05-30
数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。切莫忘,几何代数成一体,永远联系,切莫分离!”揭示了数与形的辩证关系,并指出学习数学的一个重要方法:“数形结合法”。
数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。学习数学难不难呢?这就要看你对待它的态度如何,如果你不肯下功夫,容易的也会变得难,要想不难,就得勤奋刻苦,要有锲而不舍的精神,要有独立思考的习惯,要有灵活的学习方法,数学家华罗庚的读书经验是:学数学一定要由浅入深,循序渐进。对于数学的基本要领、基本原理、基本运算技能一定要牢固掌握、熟练运用,一定要有决心,有恒心,坚持下去,努力练好基本功,工夫到了自然有所收获,只有把基础打好了,才可能向高精尖的方向迈进。另一条经验是:要求把“厚书”读成“薄书”。他说:“一本书当未读之前你会感到书是那么厚,但是当我们对书的内容真正有了透彻的理解,抓住了全书的要点,掌握了全书的精神实质以后,就会感到书本变薄的感觉,这由‘厚’变‘薄’的变化也是吃透、消化书本内容的标志。”
著名科学家高士其先生总结的学习方法:首先,要有远大理想,明确生活的目的和学习的目的,才能产生学习的动力。其次,学习要专心,不能思想开小差。第三,学习要循序渐进、由远及近,由小而大,由简而繁,由低而高,第一步不搞清楚就不要搞第二步。第四,不要好高骛远,急于求成。第五,不能自满,不能骄傲。第六,要有勇气去克服一切困难和阻力,攻克科学的堡垒。
数学是一门具有严密性的学科。前面的没有学好,学习后面的知识就有困难,而学习后面的,反过来可以巩固前面学过的,使同学们对这些知识加深理解。学习中,必须注意知识的连续性,把旧知识有机地联系起来,对新知识的学习,可以从已有的知识出发,提出问题,探讨解决问题的途径,运用学过的知识予以解决,从而获得新的知识,在学习新知识的过程中还应有意识地联想学过的知识,把旧知识综合起来进行小结、系统化,是掌握并巩固所学知识的最有效的手段,初一着重培养初步自学能力、运算能力、数学语言表达能力、书写规范及良好的学习品质。
每节课上完后,应巩固所学的数学知识,完成每次的练习题,看些课外内容,归纳总结解题方法,多方位、多层次地培养自己的学习意志和策略。现在我们将一起进入到奇妙的数学世界中,领略一下数学的风采与她的魅力。将在丰富多彩的数学世界中漫游、探索,学会仔细观察周围的工切,克服思维障碍,直至解决各种问题,“学会做人,学会求知,学会生活,学会实践,学会合作,学会创新”。
第4个回答 2006-05-27
数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。切莫忘,几何代数成一体,永远联系,切莫分离!”揭示了数与形的辩证关系,并指出学习数学的一个重要方法:“数形结合法”。
数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。学习数学难不难呢?这就要看你对待它的态度如何,如果你不肯下功夫,容易的也会变得难,要想不难,就得勤奋刻苦,要有锲而不舍的精神,要有独立思考的习惯,要有灵活的学习方法,数学家华罗庚的读书经验是:学数学一定要由浅入深,循序渐进。对于数学的基本要领、基本原理、基本运算技能一定要牢固掌握、熟练运用,一定要有决心,有恒心,坚持下去,努力练好基本功,工夫到了自然有所收获,只有把基础打好了,才可能向高精尖的方向迈进。另一条经验是:要求把“厚书”读成“薄书”。他说:“一本书当未读之前你会感到书是那么厚,但是当我们对书的内容真正有了透彻的理解,抓住了全书的要点,掌握了全书的精神实质以后,就会感到书本变薄的感觉,这由‘厚’变‘薄’的变化也是吃透、消化书本内容的标志。”
著名科学家高士其先生总结的学习方法:首先,要有远大理想,明确生活的目的和学习的目的,才能产生学习的动力。其次,学习要专心,不能思想开小差。第三,学习要循序渐进、由远及近,由小而大,由简而繁,由低而高,第一步不搞清楚就不要搞第二步。第四,不要好高骛远,急于求成。第五,不能自满,不能骄傲。第六,要有勇气去克服一切困难和阻力,攻克科学的堡垒。
数学是一门具有严密性的学科。前面的没有学好,学习后面的知识就有困难,而学习后面的,反过来可以巩固前面学过的,使同学们对这些知识加深理解。学习中,必须注意知识的连续性,把旧知识有机地联系起来,对新知识的学习,可以从已有的知识出发,提出问题,探讨解决问题的途径,运用学过的知识予以解决,从而获得新的知识,在学习新知识的过程中还应有意识地联想学过的知识,把旧知识综合起来进行小结、系统化,是掌握并巩固所学知识的最有效的手段,初一着重培养初步自学能力、运算能力、数学语言表达能力、书写规范及良好的学习品质。
每节课上完后,应巩固所学的数学知识,完成每次的练习题,看些课外内容,归纳总结解题方法,多方位、多层次地培养自己的学习意志和策略。现在我们将一起进入到奇妙的数学世界中,领略一下数学的风采与她的魅力。将在丰富多彩的数学世界中漫游、探索,学会仔细观察周围的工切,克服思维障碍,直至解决各种问题,“学会做人,学会求知,学会生活,学会实践,学会合作,学会创新”。