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分析:过H作HM⊥AP,因为AH=PH,所以<PHM=<AHM,而<CHB=<CHP,∴<CHM=90度,<CHP+<PHM=90度,又因<PHM+<PAH=90度∴<PAH=<CHP=<CHB
∴tan<PAH=tan<CHB=BC/HB=4/3
详解如图示
解:如图所示,连接PB,交CH于E,
由折叠可得,CH垂直平分BP,PH=BH,
∵H为AB的中点,
∴AH=BH,
∴AH=PH=BH,
∴∠HAP=∠HPA,∠HBP=∠HPB,
又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB=180°,
∴∠APB=90°,
∵∠APB=∠HEB=90°,
∴AP∥HE,
∴∠BAP=∠BHE,
在Rt△BCH中,tan∠BHC=BC/BH=4/3,
∴tan∠HAP=4/3.
答案是:4/3
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