10粒相同的糖果分给3个孩子，允许有孩子没有分到糖果，一共有几种不同的分法？

Question

如题所述

Answer 1

这道题可以使用隔板法。

“10粒相同的糖果分给3个孩子，允许有人分到0个”，等同于“12粒相同的糖果分给3个孩子，每人至少分到1个”。

设想将12粒糖果排成一列，两两之间共有11个空隙，在任意2个空隙之间插入板子，就能将其分为3份，且每份至少有1个。

C(11,2)=11×10÷2=55，有55种方法。

Answer 2

分别计算几种情况
只有一个孩子有糖，那就是C（3,1）=3
有两个孩子有糖，采用插空法，10个糖果有9个空，中间出入1个空就是分成两堆0 0 0 0 0 0 0 0 0 0C（3,1）*C（9，1)=27
假设每个孩子都有糖，还是插空法，9个空插入2挡板就是分成3堆C（9,2）=36
总共是3+27+36=66种本回答被网友采纳

Answer 3

先分完一人两颗糖，还剩2颗给5个人两颗给同一个人5种给不同的人4+3+2+1=10种共15种追问

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