正多边形面积是什么呢?

Question

如题所述

Answer 1

正多边形面积是：S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)。其中t是边长。正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。

正多边形的特性

1、正多边形的所有顶点都在同一个外接圆上，每个正多边形都有一个外接圆。

2、正多边形可尺规做图当且仅当正多边形的边数n的奇质数因子是费马数。参见可尺规作图的多边形。

3、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2）×180°，正n边形的一个内角是（n－2）×180°÷n。

4、外角：正n边形外角和等于n·180°－（n－2）·180°＝360°，所以正n边形的一个外角为：360°÷n，所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°－360°÷n。