A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X 1 和X 2 ，根据市场分析，X 1 和X 2 的分布列分别为

Question

A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X 1 和X 2 ，根据市场分析，X 1 和X 2 的分布列分别为
（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y 1 和Y 2 分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY 1 ，DY 2 ；（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和，求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值。（注： ）

Answer 1

解：（Ⅰ）由题设可知Y 1 和Y 2 的分布列分别为 ， ， ， ； （Ⅱ） ， 当 时，f（x）=3为最小值。