求逻辑大神，请详细解析。为什么“如果P那么Q”等值于“或者非P或者Q”？

Question

如题所述

Answer 1

p→q
①010
②011
③100
④111
从真值表可以看出，当前件p假即“非p”时，后件q无论取真②还是取假①，复合命题p→q总是真的。而当后件q真时，前件p不论真④还是假②，复合命题p→q也是为真的。所以“p→q”等值于“非p或q”。追问

为什么会有①010(⊙⊙?)

追答

这是“→”这个算子的语法规定，“→”要排除的是“前件真而后件假”的情况，除此没有别的意味。你把它看成是“＋”、“-”、“×”、“÷”类似的算子好了。没什么为什么，就是这样算。这就是一个游戏规则。你要玩，就或者是遵守规则，或者是制定规则。你完全可以不遵守他的规则，另做一套。

追问

其实我的意思是为什么p是假，q是真时，这个p→q就是假。而②已说了，当p是假，q是真时，p→q为真，这不明显是矛盾的吗？

Answer 2

首先，【p为假，q为真】时，【p→q为真】。
　　楼上所列的真值表：第1列是p，第3列是q，第2列才是复合命题p→q。所以，他没有说错，只是写得不够规范。本回答被提问者采纳