线性代数：矩阵中一行都有系数k，可以提出吗？

Question

我知道一个数乘以一个矩阵等于所有元素都乘以这个数，但是矩阵中某一行或某一列中都有一个系数k可以提出吗，提出后不会和上述情况混淆吗?
我记得书上好像说过是可以提出某一行某一列的系数k,难道是在某种情况之下吗？希望大神指点

Answer 1

可以。

因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。

所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵，行初等变换只保持矩阵A的秩不变，可以提出该线性矩阵图。

扩展资料：

线性代数中行列与矩阵的联系和区别

行列式是一个值存在各种变化，和性质，并且在变化的过程中，值可以不发生改变，

矩阵是一个数表，但是也存在乘法，只不过他的乘法是比较诡异的，就是第一个矩阵的第一行跟第二个矩阵的第一列相乘，作为结果的第一行和第一列

既然是矩阵的表示方法一般都是先行后列比如ai,j，所以需要这样来乘，其结果也是等于左边的行，第二个矩阵的列；

Answer 2

我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。

而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。

矩阵：对整体，行列式：对一行一列。

这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。

Answer 3

矩阵中每一个元素都有k，则可以提出一个k作为整个矩阵的系数
行列式中某一行或某一列中都有k，则可以把该行或列中的k提出作为整个行列式的系数
两者是不一样的
望采纳

Answer 4

矩阵中一行不能单独提k倍，但行列式中一行可以单独提k，等于前面乘于k

Answer 5