计算下列矩阵的乘积

Question

如题所述

Answer 1

以前回答过类似的问题所以直接复制粘贴了。一楼的答案很正确，我就不给你计算了，但是可以帮你做一下引申：
在满足乘法运算法则的前提下：
行向量*列向量=两个向量的内积=一个数
列向量*行向量=矩阵
其实还有更一般的结论，设列向量a，b：
1.
at*b=bt*a=tr（abt）=tr（bat）
这个结论是说
内积得到的数
其实就是
矩阵的迹
2.
而且我们还可以发现：r（abt）=r（bat）=1；如果我们逆向思维的话，这个结论其实可以引申为：任意秩为1的矩阵均可以分解为一个列向量与一个行向量的乘积
楼主要是能理解这个问题的话，线代中类似行列向量乘积的题基本上就没问题了。