数学万能公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。

初中常用的万能公式：

1、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} 

2、cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} 

3、tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 

将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子,这种代换称为万能置换公式。

万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，

为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点：

1、将角统一为α/2；

2、将函数名称统一为tan；

3、任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

4、在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。