”A推出B“的矛盾命题就是与自身既不能同真，也不能同假。”A推出B“是充分条件的假言命题，A是前件，B是后件。当A真而B假时，”A推出B“是假的。而“A真而B假”就是A且非B。
“只有a，才b”的矛盾命题是“非a且b”
“如果a，那么b”的矛盾命题是“a且非b”
因为这是个充分条件假言命题 即由 “a为真” 推出“ b为真”
如果a真b假则为假 故其矛盾命题为“a且非b”。
一、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
二、四种命题的真假关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）
1、能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3、命题的分类：
①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。
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