中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2=c2 化简后便可得： a2+b2=c2 亦即： c=（a2+b2）(1/2) 面积计算法的步骤： 1、作边长为c的正方形， 2、以A为圆心，b为半径，在正方形内画弧；再以B为圆心，a为半径，在正方形内画弧；两弧相交于C点。连接AC、BC，构成直角三角形ABC。 3、按照步骤2。可以得到4个相等的直角三角形，中间形成小正方形。那么以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。 4、用面积法计算（见上述）。
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