袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，

Question

袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球， （1）求得分X的概率分布列； （2）求得分大于6分的概率。

Answer 1

解：（1）从袋中随机摸4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红共四种情况， 分别得分为5分，6分，7分，8分， 故x的可能取值为5，6，7，8， P（X=5）= ； P（X=6）= P（X=7）= ； P（X=8）= ∴得分X的概率分布列为 。 （2）根据随机变量X的分布列，可以得到得分大于6分的概率为 P（X＞6）=P（X=7）+P（X=8）= 。