设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3/S6=1/4，则S6/S12等于1/4。
计算过程如下：
设等差数列的首项为a1，公差为d。
Sn=[n(a1+an)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2
s3=3a1+3d
s6=6a1+15d
s12=12a1+66d
s3/s6=(3a1+3d)/(6a1+15d)=1/4
d=2a1
s6/s12=(6a1+15d)/(12a1+66d)=36a1/144a1=1/4
扩展资料：
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
其他推论：
① 和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。