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求反函数 y=x+lnx 求反函数 y=ax+blnx a,b为非0实数
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第1个回答 2022-08-15
原式求导y~=a+b/x
原函数的导数等于反函数的导数的倒数
=y/(ay+b)
积分得x=1/a*y-b/a^2*ln(a*y+b)+c
随便取当x=1时y=a+b代入把c的值求出(不算了)
最后变换符号
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是什么?
答:
x+lnx反函数
是y=1/y'=1/(1+1/x)=x/(x+1)。原
函数为y=
2x+lnx。交换x
,y,
即得反函数:x=2y+lny。两边对x求导:1=2yy'+y'/y。得:y'=1/(2y+1/y)。即y'=y/(2y^2+1)。因为y'=1+1/x>0,当x>0时,即y是单调增加连续的,一定有反函数。但这个反函数写不出解析式。
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