可以
之前单位解除劳动关系，就可以去其他单位，一般离职时单位应该给你解除劳动合同证明
法定代表人问题，如果不是公司股东，不参与经营，离职后最好让单位去工商局变更法定代表人，免费单位有法律纠纷时会牵扯到你
《民法通则》
第四十九条 企业法人有下列情形之一的，除法人承担责任外，对法定代表人可以给予行政处分、罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任：
(一)超出登记机关核准登记的经营范围从事非法经营的；
(二)向登记机关、税务机关隐瞒真实情况、弄虚作假的；
(三)抽逃资金、隐匿财产逃避债务的；
(四)解散、被撤销、被宣告破产后，擅自处理财产的；
(五)变更、终止时不及时申请办理登记和公告，使利害关系人遭受重大损失的；
(六)从事法律禁止的其他活动，损害国家利益或者社会公共利益的。
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