解不等式（如何把原不等式化成下面两个不等式组？

Question

解不等式（如何把原不等式化成下面两个不等式组？图片是答案；
请问各位网友原不等式，如何化成红圈中两个不等式组？
我做出的结果和答案不一样
求详细的第二步骤化成，

Answer 1

两个数相乘，结果大于0
有两种可能：
一、两个数都大于0；正正得正
二、两个数都小于0，负负得正
所以，（x+1）(x-3)>0
可分成两种可能，也就是你红框里的两个不等式组。
1、解得X>-1,x>3,自然，只要x>3自然也就满足x>-1,得到解为x>3
2、解得X<-1,x<3,自然，只要x<-1自然也就满足x<3,得到解为x<-1追问

恩，这个理解了，不理解处是原不等式化成的两不等式组，它们的解集是怎么求出的？
例如1⃣️组；x+1>0
x-3>0
它的解集答案上是｛x|x>3}

谢谢，已理解