如何求一个集合中不重复的组合个数呢？

Question

如题所述

Answer 1

在高中数学中，当计算概率时，我们会用到组合数记作C(n, r)，表示从n个元素中选取r个元素的不同组合数。组合数可以用以下公式计算：
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
其中 n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
举个例子来说明：
假设我们有一个包含10个不同元素的集合，要从中选取3个元素进行组合。我们可以使用组合数 C(10, 3) 来计算不同的组合数。
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
= 10! / (3! * 7!)
= (10 * 9 * 8 * ... * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (7 * 6 * ... * 2 * 1))
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120
所以，从10个不同元素中选取3个元素的组合数为120。