判断连续性的方法如下：
1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。
2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。
3.定义法:若一个函数在该点处可导,那么一定连续。
连续性
连续性是指事物在时间或空间上的无间断性和延续性。它在自然界和人类社会中都有重要的意义。连续性可以观察到的例子包括水流、时间的流逝以及人类的生命周期。在科学研究中，连续性也是一个重要的概念，用来描述物理过程和数学函数的性质。
在人类社会中，连续性对于个人和组织的发展至关重要。无论是个人的职业发展，还是企业的经营战略，连续性都是一个关键因素。通过保持连续性，人们可以保持稳定和可持续的发展。
连续性的物理意义
在物理学中，连续性是一个重要的概念，它描述了物质和能量的变化过程。连续性的物理意义在于它能够帮助我们理解自然界中的各种现象。例如，在运动学中，连续性可以用来描述物体在一段时间内的运动轨迹。
如果物体的运动是连续的，那么它在任意两个时间点之间都会经过无限多个位置。另外，在流体力学中，连续性方程描述了流体在空间中的运动规律。根据连续性方程，流体在任意两个空间点之间的流量是连续的，这意味着流体在任意两个空间点之间不会出现断裂或间断。
连续性的数学意义
在数学中，连续性是一个基本的概念，它是分析学和拓扑学的重要内容。连续性的数学意义在于它能够帮助我们研究函数的性质和变化规律。根据连续性的定义，一个函数在其定义域内的每个点都有定义，并且在这些点上函数值的变化趋于连续和平滑。
如果一个函数是连续的，那么它在定义域内的每个点都有极限，并且极限值等于函数在该点的函数值。连续性的数学意义在于它能够帮助我们研究函数的收敛性、导数和积分等重要性质。
连续性的社会意义
在社会科学中，连续性是一个重要的概念，它描述了人类活动、社会制度或文化传统的持续性和延续性。连续性的社会意义在于它能够帮助我们理解社会变迁和文化传承的规律。例如，在人类社会中，连续性可以用来描述一种文化传统在时间上的延续和发展。
如果一个文化传统是连续的，那么它会在不同的历史时期中保持一定的连续性和延续性，同时也会受到外部环境的影响和变化。
另外，在社会制度中，连续性可以用来描述一种社会制度在时间上的持续存在和演变。如果一个社会制度是连续的，那么它会在不同的历史时期中保持一定的连续性和稳定性，同时也会随着社会变迁和发展而不断演变。