某个指定的盒子中恰有k个球的概率P=C(k,n)*(N-1)^(n-k)/N^n。
解：将n个完全相同的球随机放入N个盒子中，那么每个球都有N种放法，
那么总的方法数=N*N*...*N=N^n。
而要在某一个某个指定的盒子中恰有k个球，那么从n个球中取出k个球的方法总数=C(k,n)。
那么剩余的(n-k)个球还能随机放入(N-1)个盒子中，那么剩余的(n-k)个球每个球都有(N-1)种方法，
则剩余的(n-k)个球的总的方法总数=(N-1)*(N-1)*...*(N-1)=(N-1)^(n-k)。
那么指定的盒子中恰有k个球的方法总数=C(k,n)*(N-1)^(n-k)。
所以某个指定的盒子中恰有k个球的概率P=C(k,n)*(N-1)^(n-k)/N^n。
扩展资料：
1、排列的分类
（1）全排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。
（2）选排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。
2、排列的公式
（1）全排列公式
Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
（2）选排列公式
P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）
=n!/(n-m)!
参考资料来源：百度百科-排列组合