力矩是如何计算功的？

Question

如题所述

Answer 1

力矩做功实际上就是力做功，只不过在刚体定轴转动时，力做功可以写成力矩与角位移乘积的形式。设刚体上一个质点受力为F，发生位移为dr，对于定轴转动刚体上的质点是绕轴作圆周运动，故而dr垂直于轴且在切线方向，按着功的定义，dW=F·dr（标量积）=Ft×dr（按标量积规则，只有力在垂直于轴的面内且沿切线方向的分量，即沿dr方向的分量有贡献），而质点作圆周运动，故而dr=rdθ，代入上式的：dW=Ft×r×dθ，前两项相乘就是相对于轴的力矩，所以dW=M·dθ。