英语4级分数计算方法的统计学原理及原因

Question

要考四级了，但对四级分数的计算方法不太理解。从网上搜过一下知道大概是按710分制算的，及格线好像以前在425左右（今年不知道）。计算的基理我了解到的就是大概按正态分布分数由高到低前60％左右的人过。但具体计算时好像又涉及到什么常模，加权之类的统计学东东。网上关于这些稍微专业的统计学方面的东西很多都一略带过。对统计学了解不多，但很想更清楚地知道这些细节。最关键想知道采取这么特别的计算方法与传统方法比有什么优势？
我要稍微专业点的答案，不要蜻蜓点水太简略的。但同时最好深入潜出哈。

Answer 1

首先得知道标准分和710总分
原来意义的标准分，是按下式进行转换的
式中Ti为i考生的标准分，Xi为i考生的原始分，
为全体考生的平均分.
为标准差。
K为线性变换系数，C为平移量。引入这两个参数是为了使转换后的分数在形式上与原始分的表达相似，没有实质上的意义，因而可按需要任意确定。在一般的考试的标准分转换中，为了便于与原始分比较，取K=18.75, C=75. 在高考的标准分转换中，K=100，C=500。
二、标准分的正态化处理：
由于每次考试成绩不是正态分布，不是准确反映学生的位置信息，现行的高考标准分转换方法，并不按上面的式子进行转换，而是将频数分布曲线正态化以后再进行转换，而是正态化后的标准分。方法是按各个考分名次所在的百分等级，与正态分布表相对应。
参见图1，横坐标表示考试分数，原始分和标准分都假定最低分为0分，最高分为150分。纵坐标表示频数。在这里频数就是取得某个相同分数的考生人数。图1的虚线是转换前原始分的分布曲线，实线是一条正态分布曲线，也是转换为标准 分以后的分布曲线。A点和A'点分别是转换前后的对应分数。即A点的原始分，转换到A'点的标准分。这个转换的实质是：转换前后的百分等级相同。百分等级标示了某个考生的成绩在全体考生排序中的位置。如果该考生的百分等级为65，则表示有65%的考生的成绩比他低，有35%的考生的成绩比他高。在图1中，原始分的分布曲线上的A点是100分，转换到标准分A'点的70分，意味着原始分100分以下的考生占全部考生的百分比，等于标准分70分以下的考生占全部考生的百分比。形象来说，就是A点以左的虚线所包围的面积与整条虚线包围的面积之比，等于A'点以左的实线所包围的面积与整条实线包围的面积之比。同样的，原始分的分布曲线上的任一点，都对应于标准分的分布曲线上相应的一点，而且这些对应点都有相同的百分等级。将全部原始分按相应的百分等级对应到一条正态分布曲线，即得到转换后的正态化标准分的分布曲线。

Answer 2

自相矛盾的问题

既然你统计学懂得不多，就别指望看得懂专业的回答

不要说希望别人用通俗的语言解释专业的问题，这种要求在数学领域就是奢望，如果什么东西都能用通俗的语言说明白，那术语要来干嘛的，发明术语的人都是吃饱了撑着是吧