反正法证明：三角形中至多有一个角是直角

Question

今天刚学，还不太会用反证法

Answer 1

设三角形有2个直角
因为三角形三角形有2个直角
因为三角形的内角和是180度
所以第三个角的度数=0
因为三角形的角度都大于0
三角形中至多有一个角是直角
反正法的论证过程可以表示如下：
[求证] A(原论题)
[证明] (1)设非A真(非A为反论题)
(2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断)
(3)非B(已知)
(4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式)
(5)所以，A(非非A=A)。

Answer 2

证法一：假设有两个直角，那么此两角之和为180度，由三角形内角和为180度，还有一个角为0度，构不成三角形，矛盾

所以三角形中至多有一个角是直角

证法二：假设三角形中存在至少2个直角
当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
因此三角形中存在至少2个直角不成立
所以三角形ABC中至多只能有一个角是直角

祝你学习天天向上，加油！！！

Answer 3

设角b是钝角或直角，则角b大于或等于90度，即角b+角c+角a大于180度，这与“三角形的内角和等于180度”矛盾。所以，角b一定是锐角。

Answer 4

很简单的啊
假设有两个角是直角 ，
那么三个角的度数之和大于180度
这与三角形三个角之和等于180度相矛盾 ，所以三角形中至多有一个角是直角

Answer 5

那也要给些条件吧