求证：斜棱柱的侧面积等于他的直截面（垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面）的周长与侧棱长的乘积

Question

如题所述

Answer 1

首先，直截面垂直于它的任一条侧棱，
其次，直截面的边数等于棱柱的侧面数。
则：棱柱的侧面积等于它每个侧面的面积之和，且每个侧面的面积都可以表示为侧棱长与这个侧面上直截面的边长的乘积（平行四边形的面积等于底乘以高），对其做和，然后提公因数侧棱长，括号里剩下的就是每个侧面上的直截面的边，然后就可以整理出你要的结果。