已知A=a^2-2a-1,B=3a^2-a+1,c=-a^2-a+1求多项式-5A+2B+C,并求当a=-15/7时多项式的值

Question

某同学计算时，把一个多项式加上（xy+3yz-2xz）误认为减去，得出错误的答案是2xy-3yz+4xz，试求出正确的答案.
已知代数式(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))的值与x的取值无关，求代数式1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)的值.

Answer 1

A=a^2-2a-1,B=3a^2-a+1,c=-a^2-a+1
5A+2B+C
=5(a^2-2a-1)+2(3a^2-a+1)+(-a^2-a+1)
=10a^2-13a-2
a=-15/7
()
原式=10*225/49+13*15/7-2
代入就可以了

设这个多项式加上为a
a+xy+3yz-2xz=2xy-3yz+4xz
a=xy-6yz+6xz

所以
a-(xy+3yz-2xz)
=xy-6yz+6xz-xy-3yz+2xz
=-9yz+8xz

(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))的值与x的取值无关
说明化简后，x的系数为0
(2x^2+ax-y+6）-(2bx^2-3x+5y-1)
=2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y+1
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7

=>2-2b=0.a+3=0
=>b=1,a=-3
1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)
=1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2
=1/12a^3+b^2
=1/12*(-3)^3+1
=-9/4+1
=-5/4

Answer 2

5A+2B+C=12a^2-13a-2，当a=-15/7时，代入计算就行了

2xy-3yz+4xz+2（xy+3yz-2xz）就是了

(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))
=（2-2b）x^2+（a+3）x-6y-2
∵代数式(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))的值与x的取值无关
∴b=1，a=-3
将b=1，a=-3代入1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)
计算就OK了

Answer 3

A=a^2-2a-1,B=3a^2-a+1,c=-a^2-a+1
5A+2B+C
=5(a^2-2a-1)+2(3a^2-a+1)+(-a^2-a+1)
=10a^2-13a-2
a=-15/7
()
原式=10*225/49+13*15/7-2
代入就可以了

设这个多项式加上为a
a+xy+3yz-2xz=2xy-3yz+4xz
a=xy-6yz+6xz

所以
a-(xy+3yz-2xz)
=xy-6yz+6xz-xy-3yz+2xz
=-9yz+8xz

(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))的值与x的取值无关
说明化简后，x的系数为0
(2x^2+ax-y+6）-(2bx^2-3x+5y-1)
=2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y+1
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7

=>2-2b=0.a+3=0
=>b=1,a=-3
1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)
=1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2
=1/12a^3+b^2
=1/12*(-3)^3+1
=-9/4+1
=-5/4
5A+2B+C=12a^2-13a-2，当a=-15/7时，代入计算就行了

2xy-3yz+4xz+2（xy+3yz-2xz）就是了

(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))
=（2-2b）x^2+（a+3）x-6y-2
∵代数式(2x^2+ax-y+6-(2bx^2-3x+5y-1))的值与x的取值无关
∴b=1，a=-3
将b=1，a=-3代入1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)
计算就OK了
-5a^2+10a+5+6a^2-2a+2-a^2-a+1=7a+8=7?5/7+8=23

Answer 4

-5a^2+10a+5+6a^2-2a+2-a^2-a+1=7a+8=7?5/7+8=23