目前我还真没见过谁用give sb a favor
这应该是约定俗成的东西吧，问人家外国人他肯定也不知道为什么用do sb a favor而不用give sb a favor。
与do sb a favor意思相近的应该是give sb a hand
但是用时要稍加区分：
do sb a favor, “请帮我一个忙做...好么？”——Would you please do me a favor to...
口语常用,请某人（随便语气）帮忙完做某事
give sb a hand 请求某人帮忙（慎重语气）和请求者一起做某事
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