离散数学 证明p ∧ ¬(q ∧ r) → q ∧ r → ¬p⇔T

Question

第一个∧ 要怎么消掉

Answer 1

(P→Q)↔(¬P∨Q)
⇔((P→Q)→(¬P∨Q))∧((¬P∨Q)→(P→Q)) 变成 合取析取
⇔(¬(P→Q)∨(¬P∨Q))∧(¬(¬P∨Q)∨(P→Q)) 变成 合取析取
⇔(¬(¬P∨Q)∨(¬P∨Q))∧(¬(¬P∨Q)∨(¬P∨Q)) 变成 合取析取
⇔¬(¬P∨Q)∨(¬P∨Q) 等幂律
⇔TRUE