第1个回答 2008-10-14
y=A*(1-x)*x=A(-x^2+x)=-A(x^2-x+1/4)+A/4=-A(x-1/2)^2+A/4
A>0时,函数开口向下,所以最大值为顶点,x=1/2时,y《A/4。
A<0时,函数开口向上,对称轴为x=1/2,最大值为x=0,x=1时,y《0本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-10-14
y=-Ax^2+Ax,当A≠0时,对称轴x=-b/2a=-A/2(-A)=1/2
当A>0时,y的最大值为,y=A(1-1/2)*1/2=A/4
当A=0时,y=0,所以他的最大值是y=0
当A<0时,开口向上,所以y的最大值是当x=0或x=1时
此时y=0
第3个回答 2008-10-14
y=-A[(x-1/2)^2 - 1/4]
讨论:-A>0,即A<0时,开口朝上,1/2处取最小值-1/4,在0和1处取最大值,均为0
-A<0,即A>0时,开口朝下,1/2处取最大值1/4,在0和1处取最小值0
第4个回答 2019-08-22
y=A*(1-x)*x=A(-x^2+x)=-A(x^2-x+1/4)+A/4=-A(x-1/2)^2+A/4
A>0时,函数开口向下,所以最大值为顶点,x=1/2时,y《A/4。
A<0时,函数开口向上,对称轴为x=1/2,最大值为x=0,x=1时,y《0