把1张10元换成5元、1元,有几种方法

Question

怎样快速地算出这一题 ：某同学要把一张10元钱的纸币,换成5元,2元,1元的零钱,有多少种不同的方法
要说出来思路

Answer 1

5x+2y+z=10
x小于等于2
y小于等于5
z小于等于10
如此
当x=2,则y=0,z=0
当x=1,则y=2,z=1
当x=0,则y=5,z=0或y=4,z=2或y=3,z=4或y=2,z=6或y=1,z=8或y=0,z=10