共轭调和函数是解析函数的虚部，v（x，y）。
在某区域中满足拉普拉斯方程的函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件，例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个（从而区域是n维的）时，则称它为n维调和函数。
调和函数由其奇点决定的。调和函数的奇点可以在电磁学中解释为电荷所在的点，因此相应的调和函数可以看作是某种电荷分布下的电势场。
扩展资料：
调和函数的和与差以及数乘，结果依然是调和函数。
如果f是U上的一个调和函数，那么f的所有偏导数也仍然是U上的调和函数，在调和函数类上，拉普拉斯算子和偏导数算子是交换的。
在某些意义上，调和函数是全纯函数在实值函数上的对应物。所有的调和函数都是解析的，也就是说它们可以局部地展开成幂级数。这是关于椭圆算子的一个性质，而拉普拉斯算子是一个常见的例子。
收敛的调和函数列的一致极限仍会是调和的。这是因为所有满足介值性质的连续函数都是调和函数。
如果K是U的一个紧子集，那么f在K上诱导的函数只能在边界上达到其最大值和最小值。如果U是连通的，那么这个定理意味着f不能达到最大值和最小值，除非它是常数函数。对于次调和函数也有同样的定理。
参考资料来源：百度百科--调和函数
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