在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画，刚进入大厅时，他在点A处看这幅壁
在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画，刚进入大厅时，他在点A处看这幅壁画顶端点C的仰角为45°，往正前方走4m后，在点B处看壁画顶端点C的仰角为75°（如图所示）．（1）求BC的长；（2）若小明身高为1.70m，求这幅壁画顶端点C离地面的高度．（精确到0.01m，其中3≈1.732）．
解：（1）在△ABC中，∵∠CAB=45°，∠DBC=75°，∴∠ACB=75°-45°=30°…（2分）由正弦定理，得
| BC |
| sin45° |
| AB |
| sin30° |
将AB=4代入上式，得BC＝4
| 2 |
（2）在△CBD中，∵∠CBD＝75°，BC＝4
| 2 |
| 2 |
因为 sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
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| 2 |
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| 2 |
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
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