关于改进欧拉法计算常微分方程，急！

Question

题目如下，求解题过程，在线等！
用欧拉法求解常微分方程初值问题

在[0,1]上的解，并估计欧拉公式的截断误差。

Answer 1

由y'=y得y=ce^x
设y=c(x)*e^x
代入原方程
则c'(x)=(x+1)/e^x
则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c
因此，y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x
把y(0)=0代入得c=2
因此，y=-x-2+2e^x