单调递增的指数函数，正比例函数，幂函数，对数函数，当自变量趋向于无穷，它们趋向于无穷的快慢顺序是怎

单调递增的指数函数，正比例函数，幂函数，对数函数，当自变量趋向于无穷，它们趋向于无穷的快慢顺序是怎样的？

推荐答案 2018-07-04

指数函数>幂函数>正比例函数>对数函数
我们取个函数，y1=3^x,y2=x^3,y3=3x,y4=log3x。当x=3时，y1=27,y2=27,y3=9,y4=1,当x=9时，y1=19683,y2=729,y3=27,y4=2，显然它们的增长率都不是同一个等级。
y1=3^x求导越导越大,而y=x^3的导数后次数依次减小，求一次导还是二次函数，而y=3x求导后是常值函数，而对数函数y=log3x，越增越慢。显然慢于y=3x的是成正比例的增长的。

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其他回答

第1个回答 2014-06-22

根据取值不同在不同范围递增速度不同你可以在同一坐标系下画出图像观察追问

我说的是极限情况

追答

例如 y=2^x 与y=16^x递增速度不一样的对数函数递增速度较慢一般情况指数函数递增速度较快，幂函数次之对数函数最慢

相似回答

指数函数、对数函数、幂函数的规律答：一般地，函数y=log（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。值域为（-∞，+∞）。所以当x趋近于0时，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数 幂函数的一般形式是...