统计学中的列联相关系数的最大值怎么算出来的？

Question

如图中红框的3个数是怎么算出来的？求详细计算过程。

Answer 1

完全相关时，列联表中有一条对角线上的观察频数全都是0，最简单的就是2×2的列联表，可以用书中的数据验算一下，这样的情况下计算出来的卡方值带入到公式中就是你红色框中的结果。列联表的行数和列数越多，计算越麻烦，但都是通过让一条对角线的观察频数为0计算出来的。追问

2x2的还能算出来，3x3和4x4怎么算呢？有哪本书介绍了计算过程吗？