Us1=12V Us2=15V , R1=3 R2=1.5 R3=9 分别用戴维宁定理和诺

Question

Us1=12V Us2=15V , R1=3 R2=1.5 R3=9
分别用戴维宁定理和诺顿定理求电流I3

Answer 1

戴维宁定理求Uoc：断开R3，剩余部分为单回路电路，设此时回路电流为I（顺时针方向），则：
IR1+IR2+Us2=Us1，即I=（Us1-Us2）/（R1+R2）=（12-15）/（3+1.5）=-2/3（A）。
所以：Uoc=IR2+Us2=（-2/3）×1.5+15=14（V），或者Uoc=-IR1+Us1=-（-2/3）×3+12=14（V）。
诺顿定理求Isc：将R3短路，则I1=Us1/R1=12/3=4（A），I2=Us2/R2=15/1.5=10（A），因此：Isc=I1+I2=4+10=14（A）。

求等效内阻：将R3从电路中断开，并且将电压源短路，从断口看进去，Req=3∥1.5=1（Ω）。

戴维宁定理：I3=Uoc/（Req+R3）=14/（1+9）=1.4（A）。
诺顿定理：I3×R3=（Isc-I3）×Req，9I3=（14-I3）×1，I3=1.4（A）。