求助!!我只要定义求导!!!!!定义求导y= arctanx

Question

定义求导y= arctanx
只要定义求导！！
怎么做！！！

Answer 1

y'(x0)=lim 【(arctanx-arctanx0)/(x-x0)】(x趋近于x0)
（记arctanx=t,arctanx0=t0，由反函数的连续性，当x趋近于x0时，t趋近于t0）
=lim【(t-t0)/(tant-tant0)】(t趋近于t0)
=lim【（t-t0）/(sint/cost-sint0/cost0)】
=lim【costcost0*(t-t0)/(sintcost0-sint0cost)】(两角差的正弦)
=lim【costcost0*(t-t0)/sin(t-t0)】
=lim【costcosto】*lim【（t-t0）/sin(t-t0)】(余弦函数的连续性，重要极限)
=(cost0)^2
=(cost0)^2/1=(cost0)^2/((sint0)^2+(sint0)^2)(上下同时除以(cost0)^2)
=1/(1+(tant0)^2)
=1/(1+x^2)