一道高中数学题，第二问，求思路，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

2. f'(x)=lnx +1 +2ax
<1>若a<0，因为0<x<1，所以 lnx<0，于是f'(x)<0
从而 f(x)在（0，1）内是单调递减的，不合题意；
<2>若a≥0，由于 f(x)在区间(0,1)不单调，从而 f'(x)在(0,1)内有零点。
又f''(x)=1/x +2a>0，于是f'(x)在(0,1)内是单调递增的，
由于x趋向于0时，f'(x)趋向于负无穷，
而 f'(1)=1+2a>1>0，从而f'(x)在(0，1)有零点,
综上，当a≥0时，f(x)在(0,1)上不单调。追问

谢谢

Answer 2

求导 导数0，1内有零点

Answer 3

现综合，在分析，不行就反证