如图所示，已知Us=10v，Is=2A，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=1Ω。用支路电流法求:(1)

Question

如图所示，已知Us=10v，Is=2A，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=1Ω。用支路电流法求:(1)各支路电流.(2)电流源两端电压U.(3)电路中各电阻所消耗的功率。

Answer 1

对1、2支路组成的回路列KVL方程，注意方向，可得式子Us-R1*I1+R2*I2-U=0，可求出U的值。

支路电流法是在计算复杂电路的各种方法中的一种最基本的方法。它通过应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。

它是计算复杂电路的方法中，最直接最直观的方法·前提是，选择好电流的参考方向。

以支路电流为求解对象的电路计算方法。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时，因待求的支路电流数为 b，故需列出 b个含支路电流的独立方程。

根据电路内的支路电流在节点上必须服从基尔霍夫电流定律(KCL)的约束,支路电压沿回路必须服从基尔霍夫电压定律(KVL)的约束（见基尔霍夫定律）。

而支路电流和支路电压在每条支路上又必须满足该支路的特性方程（即支路的电压-电流关系，VCR），可以导出这b个方程。

Answer 2

(1)

对上节点列KCL方程，可得I1+I2=I3，电流源与R2串联，因此I2即为Is

又因为1支路与3支路并联，因此两端电压相等，注意方向，可列出方程Us-R1*I1=R3*I3，或者对1、3支路组成的回路列KVL方程也可得出一样的式子。

上面两个式子联结可得三条支路的电流。

(2)

注意题目的图中已给出电流源两端电压U的方向，不可以再自设了。

对1、2支路组成的回路列KVL方程，注意方向，可得式子Us-R1*I1+R2*I2-U=0，可求出U的值。

(3)

知道流经每个电阻的电流和阻值，直接借用P=I²R，再相加即可。

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