如图数学题

Question

如题所述

Answer 1

等于30°，过程比较麻烦：

做EG//BC，交AB于点G；连接CG，交BE于点H；连接FH。

因为AB=AC，EG//BC，所以AG=AE，所以△AEB≌△AGC，

所以BE=CG，∠ABE-∠ACG=20°，

因为∠BCG=∠ACB-∠ACG=60°=∠CBE，所以△BCH是等边三角形，BC=BH=CH，

又因为EG//BC，所以△HGE也是等边三角形，HG=GE=EH，∠GHE=60°，

因为∠BAC=180°-20°-60°-50°-30°=20°，

所以∠BFC=∠BAC+∠ACF=50°，

又因为∠BCF=50°，所以BC=BF=BH，

所以∠BFH=∠BHF=(180°-∠FBH)÷2=80°，∠FHE=100°，

因为EG//BC，所以∠FGE=180°-∠ABC=100°=∠FHE，

同时EG=EH，EF=EF，所以△EFG≌△EFH，

所以x=∠FEH=∠HEG/2=60°÷2=30°

追问

EH在哪里？

AE交于点H在哪里？

是在AB上截取一段FG吗？

因为CA=CB，CF=CG这是怎么得出来的

∠ACF=∠BCG在图上感觉有的都没有

△ACF≌△BCG他们为什么是全等

AF=BG感觉AF比BG都长

追答

刚才是复制以前的答案，你刷新一下，已经改了。

做EG//BC，交AB于点G；连接CG，交BE于点H；连接FH。

因为AB=AC，EG//BC，所以AG=AE，所以△AEB≌△AGC，

所以BE=CG，∠ABE-∠ACG=20°，

因为∠BCG=∠ACB-∠ACG=60°=∠CBE，所以△BCH是等边三角形，BC=BH=CH，

又因为EG//BC，所以△HGE也是等边三角形，HG=GE=EH，∠GHE=60°，

因为∠BAC=180°-20°-60°-50°-30°=20°，

所以∠BFC=∠BAC+∠ACF=50°，

又因为∠BCF=50°，所以BC=BF=BH，

所以∠BFH=∠BHF=(180°-∠FBH)÷2=80°，∠FHE=100°，

因为EG//BC，所以∠FGE=180°-∠ABC=100°=∠FHE，

同时EG=EH，EF=EF，所以△EFG≌△EFH，

所以x=∠FEH=∠HEG/2=60°÷2=30°

追问

哦

😯

追答

请点个采纳呗，谢谢

追问

在吗？因为EG//BC，所以∠FGE=180°-∠ABC=100°=∠FHE，
同时EG=EH，EF=EF，所以△EFG≌△EFH，
所以x=∠FEH=∠HEG/2=60°÷2=30°

这一步不是边边角了吗？

和你私信不了

你有QQ吗能加个QQ吗

在吗

在吗？

在吗？最后这个怎么解决

在吗

Answer 2

还有一种方法，这题角度特殊，所以才可以用楼上方法。
用bsinc=csinb公式
在三角形EFC中
FC*sinFCE=FE*sinFEC， FCsin30=FEsin(x+40)
三角形BCF
BF*sinFBC=FC*sinFCB, BF sin80=FCsin50
三角形BFE中
BFsinFBE=FE*sinFEB, BFsin20=FEsinx
约掉边
sin30/sin50=FE/BF*sin(x+40)/sin80=sin20/sinx *sin(x+40)/sin80
=2sin10cos10/sinx *sin(x+40)/cos10
=2sin10/sinx *sin(x+40)
=2sin10*(cos40+sin40/tanx)
tanx=0.57735
x=30
(用计算器，或者直接变换计算角度，不过有点麻烦）追问

那看过楼上的想法了吗？最后怎么是边边角，这个不是不行吗？还是说HL，但是它不是直角呀

追答

网页链接

相等的角是直角或钝角时全等，因为只有一种情况

追问

把楼上怎么最后弄出边边角

追答

?

那个角是钝角

追问

这个

在吗？因为EG//BC，所以∠FGE=180°-∠ABC=100°=∠FHE，
同时EG=EH，EF=EF，所以△EFG≌△EFH，
所以x=∠FEH=∠HEG/2=60°÷2=30°

想证明全等

追答

而且有这个角的对边是公共边

追问

但是感觉条件不够

追答

用余弦定理求hf＝gf

追问

嗯，怎么证明全等

追答

你知道怎么求hf吗

追问

这个好像还没学

追答

余弦定理没学？

追问

嗯

追答

构造直角，以ef为斜边

追问

添辅助线吗

你有QQ吗

加QQ说也行

在吗

追答

?

你知道怎么证明，没有必要特地证明

Answer 3

适用于选择题，填空题。

直接拿量角器画出来。

量结果就行了。

这种结果一般是整数，或者是5的倍数。