将该函数展开成x的幂级数

Question

如题所述

Answer 1

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Answer 2

ln[(1+x)/(1-x)]
=ln(1+x) - ln(1-x)
=ln(1+x) - ln[1+(-x)]
直接代入公式
=∑(n=1,∞) (-1)^(n-1) x^n/n - ∑(n=1,∞) (-1)^(n-1) (-x)^n/n
=∑(n=1,∞) (-1)^(n-1) x^n/n - ∑(n=1,∞) (-1)^(2n-1) x^n/n
=∑(n=1,∞) (-1)^(n-1) x^n/n - ∑(n=1,∞) -x^n/n
=∑(n=1,∞) (-1)^(n-1) x^n/n + ∑(n=1,∞) x^n/n本回答被网友采纳