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已知二次函数的图像过点(0,3),图像向左平移2个单位以Y轴为对称轴,图像向下平移1个单位以后与X?E
如题所述
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推荐答案 2013-12-15
因为二次函数的图像经过点(0,3),说明这是该函数和y轴的交点,
图象向左平移2个单位后以Y轴为对称轴,说明该函数的对称轴为X=2的一条直线
图像向下平移1个单位后与X轴只有一个公共点,说明顶点是(2,1)
设这个二次函数图像的解析式为y=a(x-2)^2+1
把点(0,3)代入得a(0-2)^2+1=3
解得a=1/2
所以y=1/2(x-2)^2+1=1/2x^2-2x+3
所以二次函数图像的解析式为y=1/2x^2-2x+3
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其他回答
第1个回答 2013-09-19
已知二次函数的图像过点(0,3)图像向右平移2个单位后以y轴为对称轴,说明此抛物线的顶点的横坐标是
x=-2,图像向下平移1个单位与x轴有一个交点,说明此抛物线开口向上,顶点的纵坐标y=1,于是顶点的坐标为(-2,1),于是可设抛物线的解析式为y=a(x+2)^2+1
点(0,3)在抛物线上,坐标代入解析式中解得a=1/2
所以抛物线的解析式是y=1/2(x+2)^2+1=1/2x^2+2x+3
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二次函数
问题 答得好再追加
答:
解:设这个
二次函数的
解析式是y=a(x+h)^2+k,得:∵
图像向左平移2个单位
后
以y轴为对称轴,
∴y=a(x-2)^2+k 又∵
图像向下平移一个
单位后与x轴只有一个公共点,∴y=a(x-2)^2+1 又∵图像经过
点(0,3),
∴3=a(0-2)^2+1,a=1/2 故这个二次函数的解析式是y=1/2(x-2)^2...
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