1道数学判断题

Question

正方形和长方形的面积相等周长一定相等。 （ ）

Answer 1

假设命题成立,设正方形边长为a,长方形长宽分别为b,c
则当a的平方=bc时4a=2(b+c)(*)即2a=b+c
那么a=(b+c)/2
有a的平方=(b2+2bc+c2)/4(#)
(*)与(#)作差可得(b-c)2/4,因为长方形中b与c是不等的,所以上面的式子不为零,即两个a是不相等的,矛盾,所以命题不成立

即本题判为:错

Answer 2

对
若A*A=C*D
要4A=2(C+D)
则必须2*(C*D)^1/2=C+D
翻译过来就是两被的(C*D)的二分之一次方等于C+D
符合均值不等式条件

Answer 3

错
长方形 8 2 周长是20
正方形4 4 周长16

Answer 4

错

举个例子就可以知道了

Answer 5

错