中国科学院数学机械化重点实验室实验室-学术前沿

Question

如题所述

Answer 1

中国科学院数学机械化重点实验室的学术前沿探索，源于我国数学家吴文俊先生在上世纪七十年代末提出的“数学机械化”理念，它将脑力劳动的机械化应用到数学科学中，融合了中国古代数学的传统智慧与现代科技的交叉性。

“机械化”在这里指的是通过计算机技术替代人类的抽象思维，如十七世纪的工业革命用机器代替体力劳动，数学机械化则是用计算机处理数学问题。随着电子计算机的飞速发展，数学机械化正逐步成为现实。在数学发展过程中，演绎与算法的倾向交替影响，新算法的发现往往带来重大突破，如解析几何和微积分。数学机械化深入研究，不仅丰富了数学的传统内容，也拓展了其交叉学科的边界，从而推动数学科学的整体进步。

数学机械化不仅为数学研究提供了实质性的突破，还是解决高科技问题的重要工具。在曲面造型、机器人定位、几何设计等领域，我们的研究方法已经取得了一系列理论成果，具备解决尖端技术问题的能力。通过持续的努力，这些成果有望转化为实际技术解决方案，为我国技术产业的发展贡献力量。

数学机械化研究的广泛性还体现在与其他领域的交叉应用，如理论物理的杨振宁－Baxter方程求解，天体力学中的多体问题，化学平衡方程的求解等。在国际上，计算机与数学的交叉催生了诸如计算代数、计算几何等新兴学科，符号计算作为数学机械化的核心工具，Maple和Mathematica等软件在全球范围内被广泛应用。

我国数学家自主研发的数学机械化方法和理论，如解（微分）代数多项式方程组的Groebner基方法，与国际上的研究如POSSO和FRISCO项目有相似之处，但更具独特性。自动推理作为数学机械化的重要分支，尽管国外多以逻辑为主，但吴方法的代数几何基础为研究开辟了新的途径，着重于推理自动化和机械化在程序验证、自动程序生成等领域的应用。