数学中有哪此符号？

Question

如题所述

Answer 1

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
数量符号
X轴Y轴
如：i，

，a，x，e，π。
运算符号
如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而

||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。
结合符号
如小括号“()”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”
性质符号
如正号“+”，负号“-”，正负号“

”（以及与之对应使用的负正号“

”）
省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数），

双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），
总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数

（n元素的总个数；r参与选择的元素个数），幂

等。
排列组合符号
C 组合数
A (或P) 排列数
n 元素的总个数
r 参与选择的元素个数
! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1
!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

离散数学符号
∀ 全称量词
∃存在量词
├ 断定符（公式在L中可证）
╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
﹁ 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
p<=>q 命题p与q的等价关系
p=>q 命题p与q的蕴涵关系（p是q的充分条件，q是p的必要条件）
A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数（此时亦可写为

）
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
∅空集
∈ 属于（如"A∈B"，即“A属于B”）
∉ 不属于
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R²=R○R [R

=R

○R] 关系R的“复合”
ℵ Aleph,阿列夫
⊆ 包含
⊂（或⫋） 真包含
另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等
∪ 集合的并运算
U（P）表示P的领域
∩ 集合的交运算
-或\ 集合的差运算
⊕集合的对称差运算
〡 限制

集合关于关系R的等价类
A/R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a产生的循环群
I环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 R的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）
UG 全称推广规则（全称量词引入规则）
US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域（前域）
ranf 函数 的值域
f:x→y f是x到y的函数
(x,y) x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcd(x,y)
[x,y] x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcm(x,y)
aH(Ha) H关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）
[1，n] 1到n的整数集合
d(A,B),|AB|,或AB 点A与点B间的距离
d(V) 点V的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图G
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
Δ(G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
I 虚数集
N 自然数集，非负整数集（包含元素"0"）
N*（N+） 正自然数集，正整数集（其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数）
P 素数（质数）集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴