在x=0点处不可导。
因为f（x）=|x|
当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1
当x≥0时，f（x）=x，右导数为1
左右导数不相等，所以不可导。
1、函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
参考资料：百度百科-可导