自然常数e有什么特殊意义吗？

Question

如题所述

Answer 1

像π一样，e也是一个无理数。它的数值是e=2.7182818459…无限而不循环。在一开始，它偶然出现在计算结果里，但随着科学的发展，人们逐渐发现e的用处很多，现e已经被算到小数点后面两千位了。

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828...，它是这样定义的：

当n→∞时，(1+1/n)^n的极限

注：x^y表示x的y次方。

自然常数e在科学上有广泛应用。以下举几例：

1、e对于自然数的特殊意义

所有大于2的2n形式的偶数存在以e为中心的共轭奇数组，每一组的和均为2n，而且至少存在一组是共轭素数。可以说是素数的中心轴，只是奇数的中心轴。

2、素数定理

自然常数也和质数分布有关。有某个自然数a，则比它小的质数就大约有个。在a较小时，结果不太正确。但是随着a的增大，这个定理会越来越精确。这个定理叫素数定理，由高斯发现。