三阶矩阵求逆的简便方法

Question

如题所述

Answer 1

三阶矩阵求逆的简便方法如下：

3x3矩阵求逆矩阵具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值，然后将它们表示为辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘，从而得到逆矩阵。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵；并且这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

3×3三阶矩阵乘法公式可以表述为：两个矩阵A和B相乘，用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第1列的数。

用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第2列的数；用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第3列的数。按照该方法，依次求出第二行和第三行即可。

矩阵求逆公式是AB=BA=E。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。最逆矩阵是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。

矩阵的应用：

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。

内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU3的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵。

这种矩阵也被用作SU规范群，而强核力的现代描述——量子色动力学的基础正是SU。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。