多项式和单项式的区别

如题所述

多项式和单项式的区别如下:

一、单项式和多项式二者区别

1、定义区别

任意一个字母和数字的积,或者一个字母或数字都叫单项式。一个单项式中,所有字母的指数得和叫做这个单项式的次数。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

2、几何特性区别

①多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式。

②单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。

③需要注意的是,分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。

分辨单项式和多项式的具体方法与系数的重点

一、分辨单项式和多项式的具体方法

看一个算式中是不是存有加减法计算。

1、单项式是由数或字母符号的积构成的代数式,独立的一个数或一个字母符号也称为单项式,总分和字母符号的积的方式也是单项式。

比如:0、1、x、a、2xy、(ab)/2均是单项式。

2、多项式是由多个单项式累加减构成的代数式。多项式中的每一个单项式称为多项式的项,这类单项式中的最大项频次,就是这个多项式的次数。

比如:x+2xy、a+b、(ab)/2-2xy均是多项式。

3、单项式中未找到加减法计算,多项式由多个单项式累加减构成,因而分辨单项式和多项式的具体方法是:看一个算式中是不是存有加减法计算。

二、系数的重点

1、在包含数字的单项式中,数字部分就是该单项式的系数,数字部分原先的正负号也是系数的一部分。

2、在没有数字的单项式中,该单项式中的系数要么是“1”要么是“-1”,是“1”还是“-1”,主要取决于该单项式的正负。比如“ab”这个单项式的系数为1;再如-bc这个单项式的系数就是“-1”

3、在只有数字的单项式中,它的系数就是数字和它本身的正或负符号。

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