怎样用尺规作图画出一个角度为20°的直角三角形？

Question

如题所述

Answer 1

在CD上截取CF=BC,连接AF,
则△BCF是等边三角形,BC=CF,AF平分∠A.
易证△BFA≌△AEB.∴AE=BF=BC.
作∠GCB=40°,交BE于G,连接DG,
则∠BGC=70°=∠GBC,∴CG=BC=AE.
∵CD=AD,∠DCG=20°=∠DAE,
∴△CDG≌△ADE.∴DG=DE,∠CDG=∠ADE.
∴∠EDG=∠EDC+∠CDG=∠EDC+∠ADE=∠BDC=140°,
∴∠DEG=∠EGD=20°,即x=20°.