检察机关提起公诉的时候是不会通知被告人的，检察机关向人民法院提交诉讼状时，由人民法院向被告送达起诉状副本。
人民法院确定开庭日期后，应当将开庭的时间、地点通知人民检察院，传唤当事人，通知辩护人、诉讼代理人、证人、鉴定人和翻译人员，传票和通知书至迟在开庭三日以前送达。起诉是依法向法院提出诉讼，请求法院对特定案件进行审判的行为。刑事案件的起诉，在于请求法院通过审判对被告人定罪判刑。刑事附带民事诉讼的提起，在于请求法院通过审判追究被告人的经济赔偿责任，起诉必须是有起诉权的公民或法人依法向有管辖权的法院进行。
在中国，刑事案件的起诉，主要是指人民检察院提起公诉。只有对告诉才处理和其他不需要进行侦查的轻微刑事案件，才由被害人或其法定代理人提起自诉。刑事附带民事诉讼的提起，可以是被害人及其法定代理人，也可以是人民检察院和受侵害的法人单位。
民事诉讼法中的起诉，是指民事法律关系主体因自己的或依法受其管理、支配的民事权益受到侵犯，或者与他人发生争议，以自己的名义请求法院予以审判保护的诉讼行为。
刑事诉讼中的起诉，指享有控诉权的国家机关和公民，依法向法院提起诉讼。请求法院对指控的内容进行审判，以确定被告人刑事责任并依法予以刑事制裁的诉讼活动。人民法院审理的各种案件，是以公诉机关或者当事人的起诉为前提，如果没有人起诉，法院对任何案件都不主动审理。法院如果接受起诉，同意进行审理，称为受理。起诉的成立，标志诉讼中审判程序开始。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十二条 人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。 人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。